Assonometria monometrica: cos'è e come si disegna

Secondo il Vocabolario Treccani, l’assonometria è un metodo di proiezione che porta sul piano le figure dello spazio: un modo per disegnare su un foglio piatto un oggetto che ha tre dimensioni senza passare per la prospettiva. L’assonometria monometrica è una delle costruzioni che questo metodo rende possibili, e la didattica italiana del disegno tecnico la classifica come un tipo di assonometria obliqua.

Tra le assonometrie, quella monometrica ha una reputazione precisa: è considerata la più semplice da eseguire, e per questo è la più diffusa nel disegno tecnico scolastico.

Lo schema più diffuso nelle scuole italiane si costruisce così: l’asse z resta verticale, mentre gli altri due assi si inclinano fino a formare angoli di 30° e 60° con la linea orizzontale. L’asse x va a 30°, l’asse y a 60°: sono perpendicolari fra loro, e tra l’asse x e l’asse z verticale l’angolo che si forma misura 120°. Chi ha già incontrato gli assi e gli angoli della geometria euclidea, o le coordinate della geometria analitica, ritrova qui lo stesso linguaggio applicato a uno scopo diverso: qui non si dimostra un teorema né si individua un punto, si costruisce un disegno.

Qui le misure non vengono toccate: ciascun lato dell’oggetto si disegna nella sua grandezza vera su tutti e tre gli assi, un trattamento diverso da quello dell’assonometria cavaliera, che riduce le misure lungo la profondità e usa un quadro verticale invece che orizzontale.

Esempio pratico: un cubo con il lato di 4 centimetri, disegnato in assonometria monometrica, ha tutti e tre i lati visibili lunghi 4 centimetri sul foglio, misurati lungo i rispettivi assi. Lo stesso cubo in assonometria cavaliera avrebbe il lato di profondità più corto, perché quella costruzione lo riduce.

Una fonte diversa descrive una variante chiamata «monometrica convenzionale», derivata dall’assonometria planometrica: qui gli assi orizzontali sono perpendicolari fra loro (90°) e l’asse verticale forma con ciascuno degli altri due un angolo di 135°. Il procedimento parte dal disegnare direttamente nel piano orizzontale la pianta, cioè la base della figura, già nelle sue proporzioni reali; il passo successivo è riportare le altezze dai punti della base lungo l’asse verticale. Nel disegno finale, le linee che restano nascoste dietro al solido si tracciano a tratteggio: è lo stesso principio che regge un modello in geometria dei solidi, dove la base viene sempre prima dello sviluppo in altezza.

Una fonte di probabile origine accademica — una compilazione che riporta anche un estratto di un testo universitario sul disegno dell’architettura — sostiene che quando i tre assi formano angoli uguali con il quadro di proiezione l’assonometria si chiama indifferentemente «monometrica» o «isometrica»: sono due nomi per la stessa costruzione, e in quel caso i tre assi si proiettano sul quadro in segmenti della stessa lunghezza. Quella fonte aggiunge che nella scuola italiana circolano programmi e libri di testo che trattano i due termini come due cose a parte, anche se a suo giudizio è un uso scorretto. Quella coincidenza di nomi riguarda però un’assonometria ortogonale con riduzione delle misure: una famiglia diversa da quella obliqua a 30°/60°/120°, senza riduzioni, descritta sopra. Nelle fonti scolastiche italiane il termine «monometrica» copre quindi più di una costruzione. Il Vocabolario Treccani non usa invece la parola «monometrica»: definisce l’isometrica come una proiezione ortogonale con le tre unità di misura uguali tra loro, e la dimetrica come una proiezione in cui solo due delle tre unità coincidono, la terza è diversa. Chi prepara una verifica su questo argomento fa bene a controllare quale versione adotta il proprio libro di testo, perché in Italia circolano entrambe.

Esiste anche una cornice più formale: la norma UNI EN ISO 5456-3:2001 fissa le regole di base per le rappresentazioni assonometriche nel disegno tecnico italiano ed europeo. Nella pratica, questo tipo di costruzione si usa spesso per pezzi meccanici e macchine, e la stessa struttura di assi serve anche per le visioni architettoniche. La pianta e il riporto delle altezze si possono fare anche con un programma di disegno vettoriale, che gestisce angoli e proporzioni con precisione automatica: il principio costruttivo resta però lo stesso che si traccia a matita, e chi vuole capire come funziona un file di quel genere può leggere la differenza tra immagine vettoriale e bitmap.