Assonometria: cos'è e come si costruisce

L’assonometria è un metodo di rappresentazione grafica della geometria descrittiva. Serve a disegnare su un foglio oggetti a tre dimensioni, mostrando l’intera forma in una sola vista.

La differenza con la prospettiva riguarda il modo in cui le linee si comportano sul foglio. Nella prospettiva le linee che nella realtà sono parallele convergono verso un punto, e gli oggetti più lontani appaiono più piccoli: è il modo in cui l’occhio vede il mondo. L’assonometria funziona diversamente: le linee parallele restano parallele nel disegno e le dimensioni non si riducono con la distanza, quindi si possono ricavare misure dirette dal disegno. Le proiezioni ortogonali risolvono la rappresentazione delle tre dimensioni scomponendo l’oggetto in più vedute separate, pianta, prospetto, profilo; l’assonometria le riunisce tutte in un solo disegno.

Esistono più modi di costruire un’assonometria, secondo come si inclinano gli assi di riferimento rispetto al foglio. Nell’isometrica i tre piani di riferimento formano con il quadro angoli tutti uguali, e le unità di misura sui tre assi risultano identiche. Nella trimetrica i tre angoli differiscono tutti tra loro; nella dimetrica differiscono solo due, e le unità di misura si scorciano in modo diverso lungo ciascun asse. Nella cavaliera, un tipo di assonometria obliqua, il quadro è parallelo a una delle facce dell’oggetto, che si vede quindi in forma vera.

Il tipo più diffuso nei corsi di disegno tecnico è l’isometrica: NPTEL la segnala come la più semplice da disegnare e da quotare, grazie ai suoi angoli uguali. I due assi orizzontali si tracciano inclinati di 30° rispetto alla linea dell’orizzonte, uno a destra e uno a sinistra; il terzo asse resta verticale, e ne risultano angoli di 120° tra ciascuna coppia di assi. Nella proiezione isometrica vera le misure reali dell’oggetto non si riportano con un metro comune: si prendono da una scala isometrica, costruita inclinando una scala normale a 45° e proiettando verticalmente le sue tacche su una linea a 30°. Le misure corrette valgono solo lungo le direzioni parallele agli assi, non lungo una riga qualsiasi del disegno. Nella pratica scolastica si usa più spesso il disegno isometrico: stessi angoli di 120°, misure riportate in scala reale 1:1, senza passare dalla scala isometrica. Il risultato è più grande di circa 1,23 volte rispetto alla proiezione isometrica vera, che applica un coefficiente di riduzione di circa 0,816, il coseno di 35°16’. Nel disegno tecnico si preferisce quasi sempre il disegno isometrico, perché più semplice da realizzare.

Esempio pratico: per disegnare un cubo in assonometria isometrica si parte da un punto che sarà il vertice più vicino a chi guarda. Da lì si tracciano i tre assi: uno verticale verso l’alto, gli altri due inclinati di 30° verso l’alto a sinistra e verso l’alto a destra. Su ciascun asse si riporta lo spigolo del cubo, in scala reale se si sta facendo un disegno isometrico, e si completano le facce collegando i punti con linee parallele agli assi.

Gli oggetti più adatti a questo tipo di esercizio sono i solidi geometrici di base, cubi, prismi, piramidi, perché hanno spigoli e facce regolari su cui è facile verificare angoli e proporzioni; chi ha bisogno di ripassare le loro proprietà può partire dalla pagina sulla geometria dei solidi.

Fuori dall’aula, l’assonometria resta uno strumento di lavoro. In architettura si usa per rappresentare edifici tridimensionali su una superficie piana mantenendo i tre assi in scala vera, così che chi legge il disegno possa farsi un’idea precisa degli spazi, della struttura e dell’intenzione progettuale, un uso che rientra nella più ampia comunicazione visiva dei progetti. Una variante diffusa in questo campo è l’assonometria esplosa, che separa le componenti di un edificio o di una struttura lungo gli assi, per mostrare come le singole parti si assemblano tra loro.