Energia meccanica: cos'è e la formula della conservazione

Il lavoro, la condizione per trasferire energia

Secondo HyperPhysics, l’energia è la capacità di compiere un lavoro: funziona come una sorta di moneta con cui pagarlo. Il lavoro, a sua volta, è l’attività che si compie quando una forza provoca uno spostamento nella propria direzione. Se una forza di 20 newton fa avanzare un oggetto di 5 metri nella propria direzione, il lavoro compiuto è 100 joule: l’unità di misura del lavoro nel Sistema Internazionale, pari a un newton moltiplicato per un metro.

Per una forza costante il lavoro si calcola moltiplicando l’intensità della forza, lo spostamento e il coseno dell’angolo tra le due direzioni (W = F·d·cosθ).

Esempio pratico: una persona spinge un tosaerba con una forza di 75 newton, inclinata di 35 gradi sotto l’orizzontale, per 25 metri. Secondo OpenStax, il lavoro compiuto in questo caso risulta di circa 1.540 joule: meno di quanto darebbe la stessa forza spinta in piano, perché solo una parte punta nella direzione del moto.

Lo stesso principio, applicato alla forza elettrica, è alla base della corrente elettrica. La descrizione delle forze che rende possibile calcolare un lavoro viene dalle tre leggi di Newton.

Il teorema lavoro-energia e l’energia cinetica

L’energia cinetica è quella che un corpo ha per il fatto di muoversi. Per darla a un corpo occorre compiere lavoro su di esso: è un caso particolare di un principio più generale, il teorema lavoro-energia, che lega le due grandezze in una sola regola.

L’energia cinetica di un corpo si calcola come metà del prodotto tra la sua massa e il quadrato della sua velocità, Ec = ½mv². Misura anche il lavoro che quel corpo potrebbe compiere su ciò che urta, proprio grazie al suo moto: un’auto a 100 km/h non ha il doppio dell’energia cinetica di una a 50 km/h, ne ha quattro volte tanta, perché la velocità nella formula è al quadrato.

Un pendolo semplice lungo un metro, lasciato partire da 30 gradi senza attrito, raggiunge nel punto più basso dell’oscillazione una velocità di circa 1,62 m/s. Quel calcolo lega lavoro e velocità in un caso di moto oscillatorio.

L’energia potenziale e la formula della conservazione

L’energia meccanica di un corpo è definita come la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale. Nella forma gravitazionale, l’energia potenziale si calcola moltiplicando la massa di un corpo, l’accelerazione di gravità e la sua altezza rispetto a un livello di riferimento scelto, Ep = mgh.

Quando un corpo con energia potenziale gravitazionale cade, quell’energia si trasforma in energia cinetica. Un sasso di 10 kg che cade da una rupe alta 20 metri trasforma la propria energia potenziale in energia cinetica mentre scende. Nel pendolo lo stesso scambio avviene in entrambe le direzioni: l’energia cinetica nel punto più basso dell’oscillazione è uguale all’energia potenziale nel punto più alto, in un passaggio continuo tra le due forme, a somma costante.

L’energia meccanica di un corpo resta costante se le eventuali forze non conservative come l’attrito non compiono lavoro su di esso: la variazione dell’energia meccanica tra due istanti, in quel caso, è nulla. È lo stesso principio più generale per cui, se un sistema non interagisce con l’ambiente esterno, alcune grandezze — tra cui l’energia — restano costanti, le cosiddette grandezze conservate: in un sistema isolato l’energia totale non si crea né si distrugge. La formula che riassume la conservazione dell’energia meccanica è Em = Ec + Ep = costante.

Quando l’energia meccanica non si conserva

Quando agiscono forze non conservative come l’attrito, l’energia meccanica non si conserva più esattamente: la sua variazione è uguale al lavoro compiuto da quelle forze. In presenza di forze dissipative come la resistenza dell’aria, la differenza tra l’energia meccanica iniziale e quella finale misura proprio l’energia dissipata, pari a 130 kJ in un caso concreto descritto da OpenStax. Nelle montagne russe, mentre il vagone scende lungo la prima discesa, l’energia potenziale si trasforma in energia cinetica, che nel punto più basso ha già assorbito gran parte dell’energia potenziale di partenza. Parlare di sistema chiuso, in questo contesto, significa assumere che non ci sia perdita di energia verso l’ambiente per attrito o resistenza dell’aria: un’assunzione che semplifica il calcolo, non una regola sempre vera nel mondo reale.

La conservazione dell’energia resta, in ogni caso, uno dei principi fondamentali della fisica, insieme alla conservazione della massa e a quella della quantità di moto. La stessa trasformazione tra forme di energia, resa possibile dal lavoro di una forza, è alla base anche del funzionamento di una centrale nucleare, dove il vapore compie lavoro sulle turbine.