Angolo limite e riflessione totale interna: cos'è e come si calcola

La luce che passa da un materiale a un altro di solito si rifrange: cambia strada, ma resta nel nuovo mezzo. Esiste però un limite oltre il quale questo non accade più.

Il punto esatto in cui quel limite si raggiunge si chiama angolo critico, o angolo limite: è l’angolo di incidenza che fa uscire il raggio rifratto a 90° rispetto alla normale, cioè rasente alla superficie di separazione tra i due mezzi, secondo HyperPhysics. Superato quel valore, la rifrazione in uscita smette del tutto: tutta la luce resta dentro il mezzo di partenza, riflessa come da uno specchio. È la riflessione totale interna. Il valore si calcola con la legge di Snell, applicata al caso limite di un raggio che esce a 90°: conta il rapporto tra l’indice di rifrazione del mezzo meno denso e quello del mezzo più denso, spiega College Physics (OpenStax).

I due valori noti mostrano quanto il fenomeno dipenda dal materiale. Per il passaggio dall’acqua all’aria l’angolo critico è 48,6°. Per il diamante, con un indice di rifrazione molto più alto (2,417, secondo HyperPhysics), scende a soli 24,4°: la finestra di angoli in cui la luce riesce ancora a uscire è molto più stretta.

I valori di indice di rifrazione sono approssimati e non considerano la dispersione, cioè la piccola variazione secondo la lunghezza d’onda della luce, precisa HyperPhysics. Per il vetro le fonti usate qui non riportano un angolo critico: restano i due valori di acqua e diamante.

Esempio pratico: un diamante tagliato sfrutta esattamente questa differenza. Con un angolo critico di soli 24,4°, gran parte della luce che entra nella pietra incontra le facce interne con un angolo superiore al critico e viene rimandata all’interno invece di attraversarle: secondo College Physics (OpenStax), è la combinazione tra questo angolo critico molto basso e l’indice di rifrazione molto alto a spiegare perché i diamanti brillano più di altri materiali trasparenti.

La stessa fisica, applicata in un modo diverso, sta dietro alle fibre ottiche. Il loro funzionamento si basa sulla riflessione totale interna dei raggi che viaggiano al loro interno, racconta HyperPhysics: il raggio che entra con l’angolo giusto continua a riflettersi sulle pareti interne della fibra quasi senza perdite, percorrendo così lunghe distanze. Fasci di fibre ottiche permettono di ottenere immagini di zone altrimenti inaccessibili, come negli endoscopi: ogni singola fibra funziona come un condotto di luce, e trasporta lungo il proprio percorso la luce corrispondente a un singolo punto dell’immagine. La riflessione totale interna serve anche nei prismi polarizzatori degli strumenti ottici, sempre secondo HyperPhysics.

C’è un uso scorretto di questo principio, diffuso quanto quello corretto: la spiegazione dei miraggi, come la pozza d’acqua che sembra comparire sull’asfalto caldo, come caso di riflessione totale interna. Per il Dipartimento di Astronomia della San Diego State University l’idea è sbagliata: la luce si incurva poco a poco attraversando strati d’aria sempre meno dense verso l’alto, non in un singolo rimbalzo su una superficie.

Il Recap sulla rifrazione della luce racconta il caso generale di questo stesso fenomeno. Qui il raggio arriva al suo confine: oltre un certo angolo resta dentro, riflesso per sempre.