La cinematica è la parte della fisica che segue il moto di un corpo: la sua posizione, la velocità e l'accelerazione nel tempo. Le forze che lo spiegano toccano invece alla dinamica. Per fissare dove si trova un oggetto in un istante serve un punto di confronto stabile, con i suoi assi di misura. I grafici posizione-tempo e velocità-tempo mostrano lo stesso moto in forma di linea, con la pendenza che racconta rispettivamente la velocità e l'accelerazione. Caduta libera e moto circolare uniforme sono i due esempi che la scuola incontra per primi.
Punti Chiave
Posizione, velocità e accelerazione raccontano come si muove un corpo nel tempo; le forze che lo spiegano sono compito della dinamica.
Per fissare la posizione di un corpo serve sempre un riferimento fisso, un insieme di assi di misura; per la Treccani, inoltre, un corpo si sposta solo rispetto a un altro preso come confronto.
Dividendo lo spostamento per il tempo che serve a percorrerlo si ottiene la velocità media; restringendo quell'intervallo quasi a zero si ottiene quella istantanea.
Le pendenze raccontano i grafici del moto: su un grafico posizione-tempo indicano la velocità, su un grafico velocità-tempo indicano l'accelerazione.
In caduta libera l'accelerazione resta ferma a una media di 9,8 m/s² sulla Terra: il tempo che passa fa salire la velocità in linea retta e lo spazio percorso secondo una parabola.
Nel moto circolare uniforme la velocità resta sempre uguale in intensità; cambia solo il verso, e questo basta a produrre un'accelerazione puntata verso il centro.
L'Approfondimento
Cosa segue la cinematica
Secondo OpenStax, University Physics Volume 1, la cinematica è il ramo della fisica che segue il moto attraverso quattro grandezze — posizione, tempo, velocità e accelerazione — mentre le forze che lo producono spettano alla dinamica, il contrappunto naturale trattato nel Recap su le tre leggi di Newton. Il manuale affronta prima il caso più semplice, il moto lungo una retta, e passa poi ai casi su due o tre dimensioni.
La Treccani definisce la cinematica come la parte della meccanica che segue nel tempo le caratteristiche geometriche dei corpi in moto. Per l’enciclopedia il moto è un concetto relativo: dire che un corpo si sposta ha senso solo confrontandolo con un altro corpo preso come riferimento.
Posizione e riferimento
La posizione di un oggetto è il punto in cui si trova in un istante preciso. Per fissarla serve un riferimento fisso: un insieme di assi di misura, lo stesso linguaggio di coordinate del piano cartesiano. Lo spostamento guarda solo la differenza fra due posizioni; la distanza percorsa somma invece la lunghezza di tutto il cammino, e le due grandezze coincidono soltanto quando il percorso è un segmento dritto nella stessa direzione.
La linea che un punto in movimento disegna muovendosi è la sua traiettoria, nella definizione della Treccani.
Velocità media, velocità istantanea, e i tipi di moto
La velocità media è il rapporto fra lo spostamento totale e il tempo impiegato a percorrerlo. Quella istantanea è lo stesso rapporto calcolato su un intervallo di tempo che si fa sempre più piccolo, fino quasi ad annullarsi. Nel moto uniforme, dice la Treccani, il rapporto fra lo spazio percorso e il tempo impiegato resta costante: è quella la velocità del moto uniforme (il Recap sul moto rettilineo uniforme, in arrivo nella libreria, tratterà la formula e gli esercizi di questo caso). Nel moto non uniforme, invece, la velocità in un istante equivale alla derivata dello spazio rispetto al tempo in quello stesso istante — un modo più tecnico per scrivere la stessa idea di velocità istantanea che OpenStax spiega a parole.
I grafici del moto
In un grafico posizione-tempo, la pendenza della curva in un punto racconta la velocità istantanea in quell’istante: una curva più inclinata descrive un corpo più veloce. Lo stesso principio torna un livello più in alto, nel grafico velocità-tempo, dove la pendenza della curva racconta l’accelerazione istantanea. L’accelerazione, in generale, misura quanto rapidamente cambia la velocità; la Treccani la formalizza come la derivata seconda della posizione rispetto al tempo.
Grafico
Cosa racconta la pendenza
Posizione-tempo
Velocità istantanea
Velocità-tempo
Accelerazione istantanea
Caduta libera: l’esempio classico di accelerazione costante
Esempio pratico: Una pietra lasciata cadere da un ponte è in caduta libera, perché il suo movimento è dovuto solo all’azione della gravità, come la definisce il NASA Glenn Research Center. Partendo da velocità iniziale nulla, dopo un tempo t la velocità raggiunta equivale al prodotto fra l’accelerazione di gravità e il tempo trascorso, e lo spazio percorso equivale a metà dell’accelerazione moltiplicata per il quadrato del tempo. Il peso, le dimensioni e la forma della pietra non cambiano l’esito: in assenza di resistenza dell’aria, ogni oggetto riceve la stessa accelerazione.
L’accelerazione di gravità resta costante durante tutta la caduta: per questo la velocità cresce in proporzione diretta al tempo e lo spazio percorso cresce col quadrato del tempo, il motivo per cui il grafico velocità-tempo di una caduta libera è una retta e quello spazio-tempo è una parabola. Sulla Terra l’accelerazione di gravità oscilla da luogo a luogo tra 9,78 e 9,83 m/s²; nei calcoli scolastici si usa il valore medio arrotondato, 9,8 m/s².
Il moto circolare uniforme
Il moto circolare uniforme è il moto di un oggetto che percorre una circonferenza mantenendo costante il modulo della velocità. A velocità costante, però, quell’oggetto accelera comunque: il modulo non cambia, ma la direzione sì, in continuazione, e questa accelerazione, detta centripeta, ha intensità pari al quadrato della velocità diviso il raggio, puntata verso il centro della circonferenza. Osservare e misurare questi schemi di moto segue lo stesso processo descritto nel Recap sul metodo scientifico: la stessa logica di posizione, velocità e accelerazione si applica anche al moto dei pianeti del sistema solare, anche se le loro orbite non sono circolari.
Presentazione
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✗ Mito Molti credono che cinematica e dinamica siano la stessa materia.
✓ Realtà La cinematica racconta come si muove un corpo, cioè posizione, velocità e accelerazione, mentre la dinamica, la meccanica vera e propria per la Treccani, studia le forze che producono quel moto.
✗ Mito Molti credono che un oggetto pesante cada più in fretta di uno leggero.
✓ Realtà La NASA Glenn Research Center spiega che il peso, le dimensioni e la forma di un oggetto non cambiano la sua caduta, perché l'accelerazione di gravità agisce allo stesso modo su ciascuno quando l'aria non lo frena.
✗ Mito Molti credono che spostamento e distanza percorsa siano la stessa cosa.
✓ Realtà Lo spostamento conta solo il punto di partenza e quello di arrivo, mentre la distanza percorsa somma la lunghezza di tutto il cammino: tornando al punto di partenza lo spostamento torna a zero, anche se il cammino fatto resta lungo.
Mappa concettuale
Trascina lo sfondo per muoverti e i nodi per riposizionarli; usa − e + per chiudere e aprire i rami.
Caduta liberaaccelerazione costante, dovuta all'azione della gravità
Moto circolare uniformemodulo della velocità costante, direzione sempre diversa
Cinematica e dinamica
Compito della cinematicasegue il moto
Compito della dinamicastudia le forze che lo causano
Quiz: mettiti alla prova
Rispondi alle domande per verificare quanto hai imparato: riceverai subito la correzione e una breve spiegazione.
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Il test definitivo: se sai spiegarlo con parole semplici, lo hai capito davvero. Scrivi la tua spiegazione, poi confrontala col Recap.
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La cinematica è la parte della fisica che segue il moto di un corpo: la sua posizione, la velocità e l'accelerazione nel tempo. Le forze che lo spiegano toccano invece alla dinamica. Per fissare dove si trova un oggetto in un istante serve un punto di confronto stabile, con i suoi assi di misura. I grafici posizione-tempo e velocità-tempo mostrano lo stesso moto in forma di linea, con la pendenza che racconta rispettivamente la velocità e l'accelerazione. Caduta libera e moto circolare uniforme sono i due esempi che la scuola incontra per primi.
Domande e risposte
Cos'è la cinematica in fisica?
Un ramo della meccanica che segue come cambiano posizione, velocità e accelerazione di un corpo nel tempo, lasciando da parte le forze responsabili del moto.
Qual è la differenza tra cinematica e dinamica?
La cinematica segue come si muove un corpo; la dinamica, chiamata dalla Treccani la meccanica propriamente detta, studia le forze che producono quel movimento.
Come si calcola la velocità media?
Dividendo lo spostamento totale fra due punti per il tempo impiegato a percorrerlo.
Perché due oggetti diversi cadono alla stessa velocità, in assenza di aria?
Perché l'accelerazione di gravità agisce allo stesso modo su ogni corpo, indipendentemente dal suo peso, dalle sue dimensioni o dalla sua forma.
Cosa racconta la pendenza di un grafico velocità-tempo?
L'accelerazione del corpo in quel punto del grafico.
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