Geometria non euclidea di Lovecraft: perché appare nei suoi racconti

Nei manuali di matematica, “geometria non euclidea” è un’etichetta precisa: una famiglia di sistemi coerenti che nascono quando si sostituisce il postulato delle parallele di Euclide. Nei racconti di H. P. Lovecraft, la stessa espressione fa tutt’altro lavoro. Compare due sole volte in tutta la sua opera narrativa, eppure oggi è quasi un marchio di fabbrica associato al suo nome — al punto che molti lettori la immaginano ripetuta in decine di storie. Qui vediamo cosa Lovecraft intendesse davvero, perché la scelse e dove finisce l’uso letterario e comincia quello matematico.

Due parole, due racconti

La prima comparsa è in “The Call of Cthulhu”, scritto nell’estate del 1926 e pubblicato nel febbraio 1928 sulla rivista pulp Weird Tales. Il racconto descrive R’lyeh, la città sommersa nel Pacifico meridionale che imprigiona l’entità cosmica Cthulhu, e racconta come l’equipaggio della nave Alert, guidato da Gustaf Johansen, “fatichi a comprendere la geometria non euclidea” della città prima di liberare accidentalmente il mostro.

La seconda, e ultima, comparsa è in “The Dreams in the Witch House”, scritto tra gennaio e febbraio 1932 e pubblicato nel luglio 1933. Il protagonista, Walter Gilman, è uno studente di matematica alla Miskatonic University che affitta una stanza in un vecchio edificio legato alla strega Keziah Mason. La stanza ha “dimensioni inconsuete” che configurano quella che il testo chiama “una geometria non terrena”, capace — nella finzione — di permettere il passaggio da un piano di realtà a un altro. Gilman studia “calcolo non euclideo e fisica quantistica” e collega quegli studi a leggende di magia antica; il racconto nomina esplicitamente Einstein, Planck, Heisenberg e Willem de Sitter, scienziati reali e contemporanei di Lovecraft.

Sono solo questi due testi. Nessun altro racconto di Lovecraft usa la parola “non-Euclidean”. La sua fama di autore ossessionato dalla geometria impossibile nasce da due sole occorrenze, un fatto che sorprende chi lo scopre per la prima volta, abituato a pensare al termine come a una presenza costante nella sua opera.

Cosa vedono davvero i personaggi

Nei racconti l’espressione prende corpo in immagini concrete. In “The Call of Cthulhu” un membro dell’equipaggio si arrampica lungo una modanatura di pietra — così la chiamerebbe, se non fosse che l’operazione, in realtà, è orizzontale. Un altro marinaio viene inghiottito da un angolo di muratura che non dovrebbe trovarsi lì: un angolo acuto che, però, si comporta come se fosse ottuso.

Esempio pratico: immagina di salire una rampa di scale e di accorgerti, a metà, che in realtà stai camminando su un pavimento piatto — le tue gambe percepiscono la fatica della salita, i tuoi occhi vedono un corridoio orizzontale, e nessuna delle due sensazioni riesce a correggere l’altra. È questo il tipo di cortocircuito che Lovecraft costruisce con le sue architetture: non forme “strane” da guardare, ma percezioni che si contraddicono a vicenda.

Quell’architettura mente ai sensi: promette una cosa (un angolo, una salita, una parete) e ne restituisce un’altra, e la mente che prova a raddrizzarla non trova un punto d’appoggio. Questo scarto tra ciò che il corpo sente e ciò che la ragione dovrebbe riconoscere è, per Lovecraft, la materia prima dell’orrore.

Perché Lovecraft sceglie proprio questa parola: il cosmicismo

Lovecraft aderiva a una filosofia letteraria che i critici chiamano cosmicismo: l’idea che non esista alcuna presenza divina riconoscibile nell’universo e che l’umanità sia particolarmente insignificante al suo interno. Il tema ricorre in opere come “Herbert West–Reanimator” (1922), The Dream-Quest of Unknown Kadath (1927) e “The Call of Cthulhu” (1928): l’orrore non nasce da un mostro con le zanne, ma dalla consapevolezza che gli esseri umani non hanno alcun potere di cambiare nulla in un universo indifferente. I critici descrivono il cosmicismo di Lovecraft come una forma di “materialismo meccanicistico”: rifiutava affermazioni religiose prive di prove scientifiche e credeva in un universo “privo di senso, meccanico e incurante”.

In questo quadro, la geometria “sbagliata” non è un espediente scenico: è il sintomo più diretto del cosmicismo. Nei racconti i personaggi “impazziscono per l’eliminazione della geometria riconoscibile”; l’orrore nasce anche dal “fallimento della nostra geometria”. Se l’uomo non riesce nemmeno a leggere correttamente lo spazio in cui si muove — lo strumento più elementare con cui orienta ogni sua azione — allora la sua pretesa di comprendere l’universo, o di avere un posto speciale in esso, crolla insieme alla certezza che un angolo sia acuto o che una salita sia verticale.

Un termine “alieno” per il lettore degli anni Venti: il contesto storico-matematico

Per capire perché quel nome funzionasse così bene sul pubblico dell’epoca, serve guardare alla storia della matematica. La geometria non euclidea, nel senso rigoroso del termine, nasce sostituendo il postulato delle parallele della geometria euclidea: nella variante iperbolica esistono infinite rette passanti per un punto che non intersecano una retta data, in quella ellittica tutte le rette per un punto la intersecano.

Carl Friedrich Gauss sviluppò idee germinali in questo campo attorno al 1813, senza pubblicarle; disse in seguito di averle sviluppate “diversi anni prima”. Nikolai Ivanovič Lobačevskij pubblicò i primi trattati sulla geometria iperbolica tra il 1829 e il 1830, e il matematico ungherese János Bolyai arrivò indipendentemente a risultati simili nel 1832. Bernhard Riemann, in una lezione del 1854 rimasta celebre, fondò la geometria riemanniana e costruì un’intera famiglia di geometrie non euclidee. Per secoli, prima di queste scoperte, la geometria euclidea era stata considerata verità assoluta; le alternative non furono ampiamente accettate come legittime fino al XIX secolo.

Quando Lovecraft scriveva, tra il 1926 e il 1933, quella svolta aveva meno di un secolo. Era una scoperta matematica reale, ma ancora estranea al bagaglio culturale del lettore medio: un termine che suonava tecnico, recente e vagamente sovversivo, capace di evocare qualcosa di autenticamente “altro” rispetto al buonsenso geometrico che ognuno impara da bambino. Ecco perché prendere in prestito quel nome, invece di inventarne uno di fantasia, funzionava meglio: comunicava che dietro l’orrore c’era una scienza vera, appena fuori dalla portata del lettore comune.

Cosa direbbe un fisico oggi: l’analisi di Tippett

Quell’intuizione narrativa ha avuto un seguito inatteso. Il fisico Benjamin K. Tippett ha analizzato scientificamente le descrizioni testuali di R’lyeh — l’angolo che si comporta come ottuso, il “salire” che è in realtà orizzontale — e ha mostrato che corrispondono a quanto ci si aspetterebbe di osservare esplorando una bolla di spaziotempo curvo, lo stesso tipo di deformazione geometrica di cui si occupa la relatività generale (lo stesso quadro teorico che entra in gioco quando si parla di buchi neri).

È un collegamento fatto a posteriori, non la fonte a cui Lovecraft attingeva mentre scriveva negli anni Venti: l’autore non stava applicando equazioni di curvatura, stava costruendo per impressione un’esperienza sensoriale di smarrimento. Ma il fatto che quella descrizione regga, decenni dopo, a una rilettura in chiave di fisica reale, mostra quanto fosse efficace il suo istinto: aveva trovato per via letteraria un modo di far “sentire” al lettore cosa significa muoversi in uno spazio che non obbedisce alla geometria familiare, lo stesso genere di spazio che la fisica descrive con altri strumenti.

Un’eredità che continua

Il topos dell’architettura “non euclidea” lovecraftiana non si è fermato agli anni Trenta. Il romanzo The City We Became presenta un antagonista il cui nome si ispira proprio a R’lyeh, e il videogioco Doom: The Dark Ages, uscito nel 2025, include un’ambientazione chiamata “The City of Ry’uul” con un design dichiaratamente lovecraftiano e una creatura battezzata “The Old One”, un evidente omaggio a Cthulhu.

Due sole frasi, scritte quasi un secolo fa in una rivista pulp, sono bastate a far entrare l’espressione nel vocabolario di scrittori, sceneggiatori e game designer: la usano ancora oggi per descrivere un luogo che non risponde più alle regole con cui lo si è imparato a leggere.