Sistemi di riferimento inerziali: cosa sono e il principio di Galileo

Secondo la Stanford Encyclopedia of Philosophy, un sistema di riferimento inerziale è quello in cui un corpo privo di forze applicate si muove di moto rettilineo uniforme, le accelerazioni risultano sempre proporzionali e dirette come le forze che le producono, e ogni forza incontra una reazione uguale e contraria. È la stessa logica delle tre leggi di Newton: un sistema è inerziale quando la prima di quelle leggi, presa alla lettera, continua a valere.

Galileo arrivò a un’idea più ampia partendo da un esperimento mentale sulla nave. Lasciando cadere una pietra dall’albero maestro di un’imbarcazione in moto uniforme, osservò che la pietra atterra alla base dell’albero: il moto di caduta si somma allo spostamento orizzontale della nave, e un moto abbastanza regolare si confonde con la quiete. Prima di lui, per la stessa Stanford Encyclopedia of Philosophy, era stato Copernico a notare che un moto può passare inosservato, come su una nave che scivola piano sull’acqua; Galileo riprese quell’osservazione e la trasformò nel principio di relatività galileiana, per cui un esperimento meccanico dà lo stesso esito a riposo e in moto uniforme.

Esempio pratico: immagina di essere chiuso in una cabina senza finestre, su una nave che avanza a velocità costante su un mare piatto. Lasci cadere una moneta e la vedi scendere dritta ai tuoi piedi, come in una stanza ferma a terra. Dentro quella cabina niente ti tradisce, perché la meccanica da sola non separa il moto uniforme dalla quiete.

Sistemi inerziali e non inerziali: le forze apparenti

Non tutti i sistemi di riferimento sono inerziali. Secondo Physics LibreTexts/OpenStax, quando un’auto accelera e il passeggero sembra premuto contro il sedile, è il corpo a tendere a restare fermo per inerzia: è il sedile a spingerlo in avanti. La stessa descrizione vale in curva, dove la sensazione di essere spinti lateralmente nasce dal corpo che prosegue dritto mentre l’auto gira sotto di lui.

Queste spinte percepite, senza una vera interazione alle spalle, si chiamano forze apparenti o fittizie. Compaiono solo osservando il moto da un sistema in accelerazione o in rotazione — un sistema non inerziale.

Le trasformazioni di Galileo, in parole semplici

Per collegare le coordinate di due sistemi inerziali in moto relativo uniforme, Galileo usa quattro relazioni semplici: x’ = x − vt, y’ = y, z’ = z, t’ = t. La posizione lungo la direzione del moto dipende dalla velocità relativa e dal tempo trascorso, le posizioni nelle altre due direzioni restano identiche, e il tempo scorre allo stesso modo nei due sistemi. Accelerazione, forza e massa non cambiano passando da un sistema inerziale all’altro, ed è per questo che un esperimento di meccanica condotto dentro la nave dà lo stesso risultato di uno condotto sulla banchina, a parità di attrezzatura e di cura nella misura.

Dal principio di Galileo alla relatività di Einstein

Secondo il corso “Galileo and Einstein” di Michael Fowler (University of Virginia), Galileo osservava che guardando il moto degli oggetti dentro una stanza chiusa non si può stabilire se la stanza è ferma o si trova su una barca che avanza a velocità costante in una direzione fissa. Nella riformulazione moderna di questa idea, le leggi della fisica restano identiche in una stanza che si muove di moto uniforme e in una stanza ferma a terra.

Einstein riprese proprio quell’esperimento mentale, pensato per gli esperimenti condotti sotto il ponte di una nave in moto uniforme, e lo trasformò in un principio generale: le leggi della fisica sono le stesse in ogni sistema di riferimento inerziale, meccanica compresa. Alle leggi da considerare invarianti aggiunse anche le equazioni di Maxwell sui campi elettrici e magnetici.

Nell’Ottocento, tuttavia, l’elettrodinamica aveva complicato quel quadro: la teoria della luce come onda elettromagnetica nell’etere sembrava richiedere un sistema di riferimento privilegiato, quello di quiete dell’etere. Fu Einstein, secondo la Stanford Encyclopedia of Philosophy, a sciogliere il conflitto tra relatività galileiana ed elettrodinamica, mostrando che due sistemi in moto relativo possono concordare sulla velocità della luce soltanto rinunciando ad avere la stessa idea di simultaneità tra gli eventi.