Le leggi dei gas: cosa sono e come le spiega la teoria cinetica

Due modi di guardare lo stesso gas

Un gas si può osservare in due modi diversi, secondo la NASA: si può seguire il moto di ogni singola molecola, oppure guardare l’azione complessiva del gas nell’insieme. Sono due livelli di descrizione dello stesso fenomeno. Il primo livello è troppo piccolo per essere osservato a occhio: nessuno strumento segue una molecola alla volta dentro un contenitore. Il secondo livello è quello che si misura davvero — pressione, volume, temperatura — ed è il risultato dell’azione di un numero molto grande di molecole insieme.

Le regole che il modello si dà

Per passare dal livello molecolare a quello macroscopico, la teoria cinetica si appoggia su alcune semplificazioni. La Chemistry LibreTexts (Howard University) le elenca così: le molecole non smettono mai di muoversi, in ogni direzione possibile; la distanza che le separa è molto maggiore delle loro dimensioni, quindi il volume che occupano conta poco; le forze di attrazione o repulsione tra loro si considerano abbastanza deboli da poter essere ignorate; e gli scontri, tra le molecole stesse o con le pareti del recipiente, lasciano invariata l’energia cinetica media complessiva. La NASA aggiunge una condizione di partenza simile, le molecole devono essere molto piccole rispetto alla distanza che le separa, perché l’intero modello abbia senso.

Dove nasce la pressione

Nel modello cinetico la pressione nasce direttamente dagli urti. La NASA la lega alla quantità di moto delle molecole, cioè alla loro massa moltiplicata per la velocità. La Chemistry LibreTexts aggiunge il secondo ingrediente, la frequenza: la pressione sale quando le molecole colpiscono le pareti più spesso, o con più forza, e scende nel caso opposto.

Esempio pratico: quando si schiaccia l’aria dentro una pompa per gonfiare una ruota, le molecole hanno meno spazio e urtano le pareti del cilindro più spesso. È lo stesso meccanismo per cui, nel modello cinetico, una maggiore frequenza degli urti produce una pressione più alta.

Dove nasce la temperatura

La temperatura segue una logica diversa dalla pressione. Secondo la Chemistry LibreTexts, l’energia cinetica media delle molecole di un gas dipende solo dalla temperatura: due gas diversi, portati alla stessa temperatura, finiscono per avere la stessa energia cinetica media, indipendentemente da cosa sono fatti.

HyperPhysics (Georgia State University) precisa il confine di questa affermazione. L’energia cinetica media legata alla temperatura è, precisa la fonte, limitata alla sola energia cinetica traslazionale delle molecole, che esclude le loro eventuali rotazioni o vibrazioni. È proprio questa energia traslazionale, secondo HyperPhysics, a trasferire calore da una zona più calda, dove le molecole si muovono più in fretta, a una zona più fredda, tramite gli urti diretti tra le molecole.

Confrontando l’espressione cinetica della pressione con la legge dei gas ideali, HyperPhysics arriva a una definizione di temperatura chiamata talvolta “temperatura cinetica”. È questa la grandezza che conta quando due zone di gas a temperature diverse si scambiano energia.

Dal moto alle leggi con nome

Il modello cinetico descrive il meccanismo. Le leggi dei gas con nome proprio ne raccontano gli effetti misurabili. Boyle, Charles e Avogadro incrociano queste tre grandezze due alla volta: ciascuna legge isola una coppia, e ciascuna ha un Recap dedicato dove si entra nei dettagli. Qui conta il quadro che le tiene insieme: lo stesso moto molecolare, visto da tre angoli diversi.

Lo stesso tipo di moto studiato dalla meccanica classica, con le tre leggi di Newton, è alla base del comportamento delle singole molecole di un gas, anche se la teoria cinetica lavora su un numero enorme di particelle insieme piuttosto che su un singolo corpo. Il modello cinetico-molecolare è anche un buon esempio di come funziona il metodo scientifico: un’ipotesi semplificata che permette di calcolare previsioni verificabili su grandezze misurabili. Le molecole di un gas sono fatte di atomi che la tavola periodica organizza per proprietà. Lo stesso comportamento cinetico descritto qui è anche alla base di come i gas si comportano nell’atmosfera, un meccanismo ripreso a proposito dell’effetto serra.