Energia cinetica e potenziale, che differenza c'è

L’energia del movimento

Un corpo che si muove ha energia cinetica, e la possiede proprio in virtù del suo movimento: secondo HyperPhysics, la raccolta didattica della Georgia State University, è l’energia associata al moto, e per fargliela acquistare bisogna compiere lavoro su di esso, cioè applicargli una forza che lo mette in movimento o lo accelera. Nei manuali quel legame tra lavoro ed energia guadagnata si chiama teorema dell’energia cinetica, detto anche principio lavoro-energia. Funziona nei due sensi, perché un oggetto in movimento può a sua volta compiere lavoro su quello che colpisce, spingerlo o deformarlo. La formula che si impara a scuola, riportata da OpenStax, è Ec = ½ m v², dove m è la massa e v la velocità, e vale finché la velocità resta molto minore di quella della luce, cioè nel campo della meccanica classica. Raddoppiando la velocità, quindi, l’energia cinetica diventa quattro volte tanta.

Esempio pratico: un’auto che viaggia al doppio della velocità porta con sé quattro volte l’energia cinetica. È uno dei motivi per cui gli incidenti ad alta velocità fanno danni molto maggiori, perché tutta quell’energia va dissipata nell’urto.

L’energia che dipende dalla posizione

L’energia potenziale si misura invece sulla posizione. L’University of Oregon, nel glossario del suo dipartimento di Scienze della Terra, la descrive come energia immagazzinata che dipende dalla configurazione delle parti di un sistema: una molla compressa o allungata ne ha più di una molla a riposo, e una pallina d’acciaio sollevata da terra ne ha più di quando è arrivata al suolo. Per questo si parla di sistema e si evita di attribuirla a un corpo isolato. La forma più studiata a scuola è l’energia potenziale gravitazionale, che OpenStax presenta come l’energia immagazzinata nel sistema oggetto-Terra quando l’oggetto viene portato a una certa altezza, e che dipende dalla distanza fra i due corpi che si attraggono per gravità. La formula è Ep = m g h, con m la massa, g l’accelerazione di gravità e h l’altezza, e la variazione di energia potenziale cresce in proporzione a ognuno dei tre.

L’energia potenziale di un sistema dipende solo dalla configurazione di partenza e da quella di arrivo, mai dal tragitto compiuto. La gravità è una forza conservativa, e questa è una loro caratteristica.

Le due energie a confronto

La somma delle due ha un nome suo. HyperPhysics la chiama energia meccanica totale, cioè energia cinetica più energia potenziale, e OpenStax aggiunge la condizione che la rende utile nei problemi: se agiscono solo forze conservative, come la gravità quando l’attrito è trascurabile, quel totale rimane lo stesso nel tempo. È la ragione per cui le due energie si studiano accoppiate, e il Recap su lavoro, energia e conservazione dell’energia meccanica segue quel bilancio passo per passo. Le forze che entrano in questi bilanci, del resto, sono le stesse di cui parlano le tre leggi di Newton.

Esempi pratici

Il caso da manuale è la discesa. Quando un corpo scende e l’attrito è trascurabile, scrive OpenStax, la diminuzione della sua energia potenziale corrisponde esattamente all’aumento della sua energia cinetica: sul roller coaster l’energia guadagnata salendo in cima si ritrova come velocità in basso, e lo stesso accade a un’altalena che torna giù.

Esempio pratico: chi salta da un’altezza arriva a terra con un’energia cinetica pari all’energia potenziale che aveva in partenza. Ecco perché atterrare piegando le gambe cambia le cose: quell’energia deve finire da qualche parte e le gambe l’assorbono su un tratto più lungo.

Anche quantità piccole di energia potenziale si misurano bene. OpenStax calcola quasi 5 joule per un peso da mezzo chilo alzato di un metro, come i pesi di un orologio a cucù, che restituiscono quell’energia mentre scendono.

Dalla diga alla corrente elettrica

L’esempio su scala grande è l’acqua di una diga, e l’University of Oregon ne descrive la catena: l’acqua trattenuta in alto ha energia potenziale, scendendo attraverso le turbine quell’energia diventa cinetica, e le turbine la convertono in energia elettrica, con una parte dispersa in calore. Quella elettrica è poi la stessa energia che arriva nelle case sotto forma di corrente elettrica. Lo stesso bilancio tra posizione e movimento torna anche quando si studiano le orbite del sistema solare.