Viaggio nel tempo: perché la fisica lo considera un paradosso

Il GPS del telefono funziona perché i suoi satelliti correggono ogni giorno una differenza di tempo prevista dalla teoria della relatività di Einstein. È un punto di partenza utile per capire come la fisica guarda al viaggio nel tempo.

Il tempo che scorre a velocità diverse

Secondo la NASA, il funzionamento del sistema GPS dipende dalle correzioni previste dalla teoria della relatività. Due effetti, entrambi descritti da Einstein, agiscono insieme sugli orologi dei satelliti e vanno in direzioni opposte. La relatività generale dice che la gravità più debole in orbita fa scorrere il tempo più in fretta per i satelliti rispetto alla superficie terrestre; la relatività speciale dice che un oggetto in movimento molto più rapido di un altro sperimenta un tempo che scorre più lentamente. Secondo l’Università dello Stato dell’Ohio, la sola relatività speciale farebbe ritardare gli orologi dei satelliti di circa 7 microsecondi al giorno rispetto a quelli di terra, mentre la sola relatività generale li farebbe avanzare di circa 45 microsecondi al giorno per la gravità più debole; la somma dei due effetti lascia gli orologi dei satelliti GPS avanti di circa 38 microsecondi al giorno rispetto a quelli terrestri. Un microsecondo sembra una quantità trascurabile per la vita di tutti i giorni, ma si accumula ogni giorno su una rete di satelliti usata da miliardi di dispositivi, e il sistema deve correggerla per restare accurato.

Esempio pratico: secondo l’Università dello Stato dell’Ohio, una posizione calcolata dal GPS senza la correzione relativistica diventerebbe inattendibile dopo soli 2 minuti, con un errore che crescerebbe fino a circa 10 chilometri al giorno. Ogni volta che un navigatore indica la svolta giusta, dietro c’è un calcolo che tiene conto della relatività.

La stessa famiglia di effetti compare anche fuori dal sistema GPS. Secondo la NASA, il redshift gravitazionale previsto da Einstein è stato osservato in un sistema di due stelle a circa 29.000 anni luce dalla Terra: un orologio sottoposto a più gravità scorre più lentamente di un orologio osservato da una zona con gravità più debole.

Un’altra conferma arriva da una particella subatomica. Secondo HyperPhysics, il muone ha un’emivita di appena 1,56 microsecondi misurata a riposo, eppure chi li conta al livello del mare ne trova un numero superiore a quanto farebbe aspettare un calcolo che non considera la relatività.

Perché andare verso il passato è un problema diverso

Andare verso il futuro è una questione di velocità e di gravità, già misurata con precisione. Tornare verso il passato cambia natura: la Stanford Encyclopedia of Philosophy osserva che il viaggio nel tempo non è solo un tema di fantascienza, perché con la relatività generale è stato preso sul serio anche da fisici.

Il problema classico ha un nome, il paradosso del nonno: un viaggiatore torna indietro nel tempo per uccidere il proprio nonno prima che diventi genitore. Riuscire nell’impresa priverebbe chi l’ha tentata della possibilità stessa di essere nato per tentarla. È una contraddizione logica, non un ostacolo tecnico.

Per molto tempo questi paradossi causali sono stati usati come argomento per scartare le soluzioni della relatività generale che ammettono curve temporali chiuse, accusate anche di violare la logica. Nella revisione del 2023, la Stanford Encyclopedia of Philosophy descrive un consenso che si è in gran parte ribaltato dopo analisi più approfondite dei paradossi, al punto che quelle soluzioni non vengono più scartate a priori.

In senso stretto, la relatività generale non esclude matematicamente il viaggio nel tempo verso il passato: esistono soluzioni delle sue equazioni compatibili con traiettorie che tornano indietro. Una traiettoria che localmente va sempre avanti nel tempo può, nel suo insieme, richiudersi su sé stessa, formando quella che la fonte chiama curva temporale chiusa. Tra le soluzioni teoriche discusse ci sono i wormhole, cunicoli ipotetici che collegherebbero punti diversi dello spazio-tempo: la Stanford Encyclopedia of Philosophy le presenta come risultati matematici, lontani da un progetto tecnico da realizzare.

Il romanzo La macchina del tempo di H.G. Wells ha reso popolare l’idea di spostarsi nel tempo prima che la relatività esistesse come teoria.

Due viaggi, due domande diverse

La stessa etichetta, viaggio nel tempo, nasconde due questioni differenti. Il viaggio verso il futuro ha una risposta sperimentale: orologi diversi, in condizioni diverse di velocità o gravità, misurano il tempo in modo diverso, e lo strumento che lo dimostra ogni giorno sta nel telefono di chi legge. Il viaggio verso il passato ha, per ora, solo una risposta matematica, con un problema logico che la fisica discute da decenni.

Chi chiede se il viaggio nel tempo sia possibile di solito pensa al passato, a tornare indietro per correggere un errore. La fisica risponde con più cautela su quella direzione.

Per vedere la curvatura dello spazio-tempo all’estremo si può leggere cosa sono i buchi neri.