Modelli atomici: da Dalton a Schrödinger

Secondo la Stanford Encyclopedia of Philosophy, gli atomisti dell’antichità sostenevano che tutto fosse composto da corpi minimi indivisibili, in moto in un vuoto infinito. Di Democrito restano solo testimonianze di seconda mano, a volte contrastanti, e i dettagli che gli si attribuiscono vanno presi con prudenza.

Un modello atomico in senso scientifico compare solo dal 1803. Da allora l’immagine dell’atomo cambia più volte, e quasi ogni cambio parte da un risultato sperimentale che il modello in uso non sapeva spiegare.

Dalton e l’atomo indivisibile

Per Rutherford, che lo scrive nel 1915, la prima formulazione definita della teoria atomica come ipotesi scientifica è di Dalton, a Manchester, nel 1803. Serviva a spiegare perché gli elementi si combinano in proporzioni multiple.

La prima tabella di pesi atomici sta nel quaderno di Dalton di settembre 1803. Il saggio con i pesi uscì nel 1805, i metodi per ricavarli furono spiegati solo nel 1808, e nello stesso anno il libro A New System of Chemical Philosophy espose la teoria, con la parte sull’atomo nelle ultime pagine.

ChemTeam riferisce che la ricerca storica moderna ha individuato quattro idee di base: gli elementi sono fatti di atomi; gli atomi dello stesso elemento hanno la stessa massa; quelli di elementi diversi hanno masse diverse; si combinano in piccoli rapporti di numeri interi. Ne esce una particella minuscola, distinta, indivisibile e indistruttibile. Per lo storico Thackray, citato da ChemTeam, ciò che distingue Dalton dai predecessori è un sistema efficace per ricavare i pesi relativi delle particelle dai dati chimici disponibili.

Nelle scuole l’atomo di Dalton si presenta come una pallina da biliardo senza struttura. Dalton però non escluse mai che l’atomo avesse un interno: ai suoi tempi nessuno poteva sondarlo. Gli isotopi, un concetto nato oltre un secolo dopo il 1803, mostrano che non tutti gli atomi di un elemento pesano uguale.

Thomson e il modello a panettone

Il passo successivo viene da un tubo a scarica. Crookes aveva concluso che i raggi catodici fossero un flusso di particelle negative ad alta velocità. Dopo una controversia di circa vent’anni, la loro natura fu mostrata nel 1897, in modo indipendente, dagli esperimenti di Wiechert e di J. J. Thomson.

Thomson si chiese se quelle particelle fossero atomi, molecole o materia suddivisa ancora più a fondo. Il rapporto massa/carica che misurò non cambiava al variare del gas nel tubo, ed era molto inferiore a quello dello ione idrogeno, il più basso noto fino ad allora. Dai dati di Lenard dedusse che il portatore fosse piccolo rispetto alle molecole ordinarie. Lo battezzò «corpuscolo», e il nome elettrone si affermò più tardi. Secondo la Nobel Foundation, Thomson annunciò la scoperta in una conferenza alla Royal Institution il 30 aprile 1897. Rutherford nel 1915 dà per quella particella una massa di circa 1/1800 di quella dell’atomo di idrogeno. Poiché gli elettroni si liberavano da molti tipi di materia, l’atomo chimico appariva come un aggregato di corpuscoli, e non era più indivisibile.

Come stessero disposte le cariche restava una congettura: la carica negativa esisteva in unità minuscole, mentre quella positiva non era mai stata trovata legata a una massa inferiore a quella dell’idrogeno. Lord Kelvin aveva immaginato una sfera uniforme di carica positiva con gli elettroni distribuiti all’interno, e Thomson sviluppò l’idea con il calcolo. In inglese si chiama plum pudding, budino con uvetta; in italiano è il modello a panettone.

Rutherford ricorda che per molti anni il modello fu utile: dava un’immagine concreta dell’atomo e si prestava ai conti. Spiegava gli elettroni e l’atomo divisibile.

Rutherford, la lamina d’oro e il nucleo

Nel 1909, a Manchester, Rutherford e Hans Geiger dovevano trovare un lavoro di ricerca per lo studente Ernest Marsden. Rutherford, che non voleva trascurare nessuna direzione d’osservazione, gli chiese di controllare se qualche particella alfa rimbalzasse all’indietro.

Una sorgente radioattiva lanciava particelle alfa contro una sottile lamina d’oro. Quelle deviate finivano su uno schermo di solfuro di zinco, che manda un piccolo lampo a ogni impatto di una particella carica. La gran parte passava quasi indisturbata, ma alcune tornavano indietro con un angolo superiore a un angolo retto. Nelle osservazioni di Geiger e Marsden riferite da Rutherford nel 1911, circa una particella alfa su 20.000 veniva deviata in media di 90 gradi, attraversando una lamina d’oro spessa circa 0,00004 cm.

Rutherford ricorda, nel 1915, che fu Geiger il primo a segnalare l’effetto, del tutto inatteso, e lo paragona alla sorpresa di un artigliere i cui colpi ogni tanto rimbalzassero verso il cannone da un bersaglio leggero.

Esempio pratico: perché Rutherford abbandonò il modello di Thomson? Nel panettone la carica positiva è diffusa e dà solo piccole deviazioni. Marsden vide invece alcune particelle alfa tornare indietro, e per questo serviva un campo elettrico molto intenso, concentrato in un punto.

Le grandi deviazioni risultarono dovute a un singolo incontro con un solo atomo. La teoria di Thomson parte invece dall’ipotesi che la deviazione in un incontro sia piccola, e la sua carica positiva è troppo diffusa per produrre campi tanto intensi.

Rutherford propose di concentrare la carica positiva e la maggior parte della massa in un volume piccolissimo, il nucleo, con gli elettroni negativi attorno. L’articolo con i risultati uscì nel Philosophical Magazine nel 1911. Geiger e Marsden contarono poi le particelle deviate a vari angoli con lamine di alluminio, argento e oro: i risultati si accordarono molto bene con la teoria. Secondo la biografia Nobel, per Rutherford il nucleo fu il suo massimo contributo alla fisica.

L’immagine che ne uscì è quella degli elettroni che girano attorno al nucleo come i pianeti attorno al Sole, detta modello planetario. Nel 1911 Rutherford ricordò che Nagaoka aveva già studiato nel 1904 un atomo «saturniano», con una massa centrale circondata da anelli di elettroni, e lasciò da parte il problema della stabilità.

Un elettrone in orbita circolare dovrebbe irradiare energia e cadere sul nucleo, secondo le equazioni di Maxwell.

Intanto il nucleo trovava un posto nella tavola periodica. Van den Broek e Bohr suggerirono che la sua carica fosse uguale al numero d’ordine dell’elemento, e gli spettri a raggi X di Moseley, nel 1913, mostrarono che il numero atomico è proprio il numero di unità di carica positiva del nucleo.

Bohr e le posizioni stazionarie

Bohr raggiunse Rutherford a Manchester nel 1912. La domanda rimasta aperta era come un nucleo con un solo elettrone, nell’idrogeno, potesse produrre uno spettro così complesso.

Con tre articoli del 1913, Bohr unì il nucleo alle idee quantistiche di Planck e Einstein. Nel modello atomico di Bohr l’elettrone può occupare solo certe posizioni stazionarie e, quando passa da una all’altra, emette radiazione di frequenza ben definita. Nel racconto di Rutherford del 1915, questa ipotesi spiegava le serie spettrali dell’idrogeno e permetteva di ricavare dalla teoria la costante di Balmer. Il lavoro sulla struttura degli atomi valse a Bohr il Nobel del 1922.

La teoria descriveva bene lo spettro dell’idrogeno e andava sviluppata per atomi e molecole più complicati, secondo la Nobel Foundation.

Il modello quantomeccanico: dall’orbita all’orbitale

Heisenberg pubblicò la sua meccanica quantistica nel 1925, a 23 anni, appoggiandola soltanto a ciò che è osservabile: la radiazione emessa dall’atomo. Secondo la biografia Nobel, la sua conclusione fu che l’elettrone non sempre ha una posizione assegnabile a un dato istante e non sempre se ne può seguire il tragitto lungo un’orbita, perciò le orbite planetarie di Bohr potrebbero non esistere davvero. Heisenberg formulò poi il principio di indeterminazione: gli errori nella misura di posizione e quantità di moto di una particella hanno un prodotto non inferiore alla costante quantistica h, un limite che nello studio dell’atomo non si può ignorare.

Nella prima metà del 1926, a Zurigo, Schrödinger scoprì la sua equazione d’onda. Nacque dall’insoddisfazione per la condizione quantistica della teoria delle orbite di Bohr. Max Born mostrò che l’equazione va letta come fonte di previsioni statistiche e non esatte, e per questo ebbe il Nobel nel 1954.

Orbita e orbitale

Nella descrizione della Royal Society of Chemistry (2024), per Bohr l’elettrone sta su un’orbita, a una distanza precisa dal nucleo. Il modello quantistico dà invece la probabilità di trovarlo in una certa regione, la nuvola elettronica, e chiama orbitale la zona in cui è più probabile.

I modelli atomici a confronto

Modello	Quando	Fatto sperimentale	Cosa spiega	Cosa non spiega
Dalton	1803-1808	Proporzioni multiple nelle combinazioni	Le combinazioni in rapporti di numeri interi	La struttura interna dell’atomo
Thomson (panettone)	Dopo il 1897	Raggi catodici uguali in ogni gas	Gli elettroni e la divisibilità dell’atomo	Le grandi deviazioni delle particelle alfa
Rutherford (planetario)	1911	Alfa rimandate indietro dalla lamina d’oro	Il nucleo con carica e massa concentrate	Lo spettro dell’idrogeno e la stabilità dell’elettrone
Bohr	1913	Spettro dell’idrogeno	Le serie spettrali dell’idrogeno	Gli atomi e le molecole più complicati
Quantomeccanico	1925-1926	Radiazione emessa dall’atomo	Gli elettroni come probabilità, in orbitali	Un’orbita seguita nel tempo